已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，求不等式f(log4x)>0的解集．


[解析]　因為f(x)是偶函數(shù)，

所以f(－)＝f()＝0，

又f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，

所以f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)．

所以f(log4x)>0⇒log4x>或log4x<－，

解得：x>2或0<x<，

則不等式f(log4x)>0的解集是

{x|x>2，或0<x<}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數(shù)y＝logx，y＝x，y＝()x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸．若點A的縱坐標(biāo)為2，則點D的坐標(biāo)為________．

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已知函數(shù)f(x)的圖象如圖，則它的一個可能的解析式為(　　)

A．y＝2                           B．y＝4－

C．y＝log3(x＋1)                      D．y＝x(x≥0)

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<－1或x>}，則f(10x)>0的解集為(　　)

A．{x|x<－1或x>－lg2}               B．{x|－1<x<－lg2}

C．{x|x>－lg2}                       D．{x|x<－lg2}

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關(guān)于函數(shù)y＝2x2－2x－3有以下4個結(jié)論：

①定義域為(－∞，－1)∪(3，＋∞)；

②遞增區(qū)間為[1，＋∞)；

③是非奇非偶函數(shù)；

④值域是(，＋∞)．

則正確的結(jié)論是________．(填序號即可)

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方程lgx＋x＝0的根所在區(qū)間是(　　)

A．(－∞，0)　　　　　　               B．(0,1)

C．(1,2)                               D．(2,4)

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某商品零售價2014年比2013年上漲25%，欲控制2015年比2013年只上漲10%，則2015年應(yīng)比2014年降價(　　)

A．15%                                 B．12%

C．10%                                 D．50%

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在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，則角A的值為(　　)

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在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且b2＋c2＝a2＋bc，則2sinBcosC－sin(B－C)的值為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                          D.

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