已知函數(shù)f(x)＝x＋(x＞0)，以點(diǎn)(n，f(n))為切點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線ln(n≥1，n∈Z)，直線x＝n＋1與函數(shù)y＝f(x)的圖像及切線ln分別相交于An，Bn，記an＝|AnBn|.

(1)求切線ln的方程及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a，b滿足|a|＝|b|＝1，且a·b＝－，求：

(1)|a＋b|的值；

(2)a與b－a的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn，且－a3，a2，a4成等差數(shù)列，則S7的值為(　　)

A．125  B．126

C．127  D．128

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖K32­1所示，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)Cn，Dn在函數(shù)f(x)＝x＋(x>0)的圖像上．若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(n，0)(n≥2，n∈N＋)，記矩形AnBnCnDn的周長(zhǎng)為an，則a2＋a3＋…＋a10＝(　　)

圖K32­1

A．208  B．212  C．216  D．220

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a1≤a2，b1≤b2，則a1b1＋a2b2與a1b2＋a2b1的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)x<y<0，試比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)·(x＋y)的大小．

難點(diǎn)突破

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是(　　)

A．(0，2)  B．(－2，0)

C．(0，－2)  D．(2，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.

(1)9∈(A∩B);

(2){9}=A∩B.

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