Question

【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學的比賽情況，現(xiàn)在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎，90分以上可以獲得一等獎，已知抽取的兩個班學生的成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

（1）比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度（只需要給出結(jié)論），并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值；

（2）現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.

Answer 1

【答案】（1）甲組數(shù)據(jù)更集中,乙組數(shù)據(jù)更分散， =0.05， =0.02， =0.01.（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)集中程度確定分散程度,利用頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)得對應(yīng)區(qū)間概率,再除以組距得值；（2）甲班獲獎4人，乙班獲獎5人，所以總事件數(shù)為,其中甲班學生成績高于乙班學生成績的事件數(shù)有9個(枚舉法),最后根據(jù)古典概型概率求法求概率

試題解析：（I）由莖葉圖可知,甲組數(shù)據(jù)更集中,乙組數(shù)據(jù)更分散=0.05， =0.02， =0.01.

（II）由莖葉圖知：甲班獲獎4人，乙班獲獎5人，所以.