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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省信陽高中高三第一次大考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是二次函數(shù)，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）設(shè)t＞0，曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S（t）．求S（t）的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省信陽高中高三第一次大考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數(shù)的底，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出負(fù)實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設(shè)，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i為虛數(shù)單位，則（ ）
A．21004
B．-21004
C．22008
D．-22008

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（-3，3 ），=（x，-4），若，則x=（ ）
A．4
B．-4
C．6
D．-6

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象（ ）
A．關(guān)于直線y=x對稱
B．關(guān)于x軸對稱
C．關(guān)于y軸對稱
D．關(guān)于原點(diǎn)對稱

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），則S2009等于（ ）
A．0
B．2
C．2009
D．4018

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線m、n，平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；    
②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β；    
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中正確的命題是（ ）
A．.①③
B．②④
C．③④
D．①

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，||=3，，，則=（ ）
A．-9
B．0
C．9
D．15

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是函數(shù)f（x）=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A．（）
B．（1，2）
C．（，1）
D．（2，3）

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