科目： 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)高三最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足：，λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的    心．

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對于使-x²+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x²+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則--的上確界為    ．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在AB上，且AM=，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A₁D₁的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xoy中，動點P的軌跡方程是    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，f（0）=，數(shù)列{a_n}滿足f（1）=n²•a_n，則數(shù)列{a_n}的通項=    ．

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已知O為坐標原點，，，=（0，a），，記、、中的最大值為M，當a取遍一切實數(shù)時，M的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)f（x）=log₂（x+-a）的定義域為A，值域為B．
（1）當a=4時，求集合A；
（2）當B=R時，求實數(shù)a的取值范圍．