科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州、揭陽兩市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，則角B的大小為    ．

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類比是一個(gè)偉大的引路人．我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì)，請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論，類似的得出等比數(shù)列的兩個(gè)結(jié)論：
b_n=    ，d_n=   

等差數(shù)列{an}	等比數(shù)列{bn}
an=a1+（n-1）d	bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d	bn
若cn=， 則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列	若dn=    ， 則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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已知tanθ=2
（1）求tan（）的值；
（2）求cos2θ的值．

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在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB∥MN，PD⊥底面ABCD，，直線PA與底面ABCD成60°角，點(diǎn)M，N分別是PA、PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求二面角P-MN-D的大小；
（Ⅱ）當(dāng)的值為多少時(shí)，∠CND為直角？

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已知M（0，-2），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足=，=0．
（1）當(dāng)A點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，又過E、F作軌跡C的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．

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已知 f（x）=ax-lnx，g（x）=，其中x∈（0，e]（e是自然常數(shù)），a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)性、極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+；   
（Ⅲ）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)和S_m；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：，設(shè)，若（Ⅱ）中的S_m滿足對任意不小于2的正整數(shù)n，S_m＜T_n恒成立，試求m的最大值