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科目：
來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
某商店經(jīng)銷一種奧運會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價為40．
元時，日銷售量為10件．
（1）求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知向量n=（1，0），點A（0，2），動點P滿足：|
|比向量
在n的方向上的投影多2．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）在P點的軌跡上是否存在兩點B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C點的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且
，已知a
1=4，求證：a
n≥2n+2；
（3）在（2）的條件下，試比較
與
的大小，并說明你的理由．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科）數(shù)列{a
n}是首項為21，公差d≠0的等差數(shù)列，記前n項和為S
n，若
S
10和
S
19的等比中項為
S
16．?dāng)?shù)列{b
n}滿足：b
n=a
na
n+1a
n+2．
求：（1）數(shù)列{a
n}的通項a
n；（2）數(shù)列{b
n}前n項和T
n最大時n的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={（a+3）+（b2-1）i，8}，集合N={3i，（a2-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若M=N，則（ ）
A．a(chǎn)=-3，b=-2
B．a(chǎn)=-3，b=2
C．a(chǎn)=±3，b=-2
D．a(chǎn)=3，b=2
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知D是由不等式組
所確定的平面區(qū)域，則圓x
2+y
2=4在區(qū)域D內(nèi)的面積為（ ）
A．2π
B．π
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版）
題型：選擇題
若
的展開式中x
3的系數(shù)為10，則實數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，7），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a-2），則a=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版）
題型：選擇題
a、b、c、d是空間四條直線，如果a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，那么（ ）
A．a(chǎn)∥b或c∥d
B．a(chǎn)∥b且c∥d
C．d中至多有一對直線互相平行
D．d任何兩條直線都不平行
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