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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
過定點(diǎn)P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為 ．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文）一過定點(diǎn)P（0，1）的直線l 截圓C：（x-1）
2+y
2=4所得弦長為2
，則直線l 的傾斜角α為
．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
時(shí)取到最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文） 已知函數(shù)f（x）=
-4sin
2x．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，在邊長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E為AD中點(diǎn)，
（1）求二面角E-A
1C
1-D
1的平面角的余弦值；
（2）求四面體B-A
1C
1E的體積．
（3）（文） 求E點(diǎn)到平面A
1C
1B的距離
（4）（文）求二面角B-A
1C
1-B
1的平面角的余弦值．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)球，若從這只袋中每次取出1個(gè)球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時(shí)的概率；（2）求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
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來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3，4，5數(shù)字的5個(gè)球，
①從袋中一次取出3個(gè)球，試求3個(gè)球中最大數(shù)字為4的概率；
②從袋中每次取出一個(gè)球，取出后放回，連續(xù)取3次，試求取出的3個(gè)球中最大數(shù)字為4的概率．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知直線l：y=2x-
與橢圓C：
+y
2=1 （a＞1）交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)A．
（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x
，y
），求證：x
＜
（2）求橢圓C的方程．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（1）已知函數(shù)m（x）=ax2e-x （a＞0），求證：函數(shù)y=m（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)．
（2）已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一點(diǎn)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d有兩個(gè)極值點(diǎn)x1=1，x2=2，且直線y=6x+1與曲線y=f（x）相切于P點(diǎn)．
（1）求b和c
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）在d為整數(shù)時(shí)，求過P點(diǎn)和y=f（x）相切于一異于P點(diǎn)的直線方程．
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