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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

定義：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）=

（其中a≠0）．
（1）求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若

恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)a=1時，對任意的n∈N^*，在區(qū)間[1，f′（n）]上總存在k個正數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a₄，使

成立，試求k的最小值．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若

且關(guān)于x的方程

在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用數(shù)學(xué)歸納法證明：a_n≤2ⁿ-1

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科目： 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：函數(shù) 第1章第2節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f：x→x²是從集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，則A∩B為（）
A．∅
B．{1}
C．∅或{2}
D．∅或{1}

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科目： 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：函數(shù) 第1章第2節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）
A．y=x-1與y=

B．y=

與y=

C．y=4lgx與y=2lgx²
D．y=lgx-2與y=lg

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科目： 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：函數(shù) 第1章第2節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)

，那么

的值為（）
A．9
B．

C．-9
D．

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科目： 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：函數(shù) 第1章第2節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＜b，函數(shù)y=（x-a）²（x-b）的圖象可能是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：函數(shù) 第1章第2節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知f：x→-sin x是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，

}的一個映射，則集合A中的元素個數(shù)最多有（）
A．4個
B．5個
C．6個
D．7個

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科目： 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：函數(shù) 第1章第2節(jié) （北師大版必修1）（解析版） 題型：選擇題

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點…，用S₁、S₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（）
A．