在等比數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和S_n＝3ⁿ－1，則通項(xiàng)公式a_n＝               。

過點(diǎn)（3，5）且與原點(diǎn)距離為3的直線方程是                。

、如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖，A、B、C、D為其上四個點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積為               。

關(guān)于x的不等式(m＋1)x²＋(m²－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，

則m的取值范圍是                。

（10分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c＝，b＝4，且BC邊上的高h＝。

（1）求角C；

（2）求邊a。

（12分）已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。

求m為何值時，△ABC的面積S最大。

（12分）如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上。

（1）求證：平面AEC⊥PDB；

（2）當(dāng)PD＝AB且E為PB的中點(diǎn)時，求AE與平面PDB所成角的大小。

（12分）直線l的方程為（a＋1）x＋y＋2－a＝0  （aR）。

（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；

（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（12分）已知{a_n}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16。

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＋＋＋……＋，（nN₊），

求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n。

（12分）（1）設(shè)x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求證x²＋y²＋z²≥；

（2）設(shè)二次函數(shù)f (x)＝ax²＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個實(shí)根x₁，x_2，

且滿足：0＜x₁＜x₂＜，若x(0，x₁)。

求證：x＜f (x)＜x₁