科目: 來源:2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和Sn=3n-1,則通項(xiàng)公式an= 。
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科目: 來源:2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
、如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖,A、B、C、D為其上四個點(diǎn),以A、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積為 。
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關(guān)于x的不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,
則m的取值范圍是 。
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科目: 來源:2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,又c=,b=4,且BC邊上的高h=。
(1)求角C;
(2)求邊a。
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科目: 來源:2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知△ABC中,A(1,1),B(m,),C(4,2),1<m<4。
求m為何值時,△ABC的面積S最大。
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科目: 來源:2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上。
(1)求證:平面AEC⊥PDB;
(2)當(dāng)PD=AB且E為PB的中點(diǎn)時,求AE與平面PDB所成角的大小。
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(12分)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0 (aR)。
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求a的值;
(2)若l不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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(12分)已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16。
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式:an=+++……+,(nN+),
求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。
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(12分)(1)設(shè)x、y、zR,且x+y+z=1,求證x2+y2+z2≥;
(2)設(shè)二次函數(shù)f (x)=ax2+bx+c (a>0),方程f (x)-x=0有兩個實(shí)根x1,x2,
且滿足:0<x1<x2<,若x(0,x1)。
求證:x<f (x)<x1
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