平面直角坐標系中，已知向量且．

（1）求與之間的關系式；

（2）若，求四邊形的面積．

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點，且.

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面.

已知數列滿足：

（1）求證：數列是等比數列；

（2）令（），如果對任意，都有，

求實數的取值范圍.

已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)

（1）設，求證：當時，；

（2）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實

       數a的值；如果不存在，請說明理

已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為，并且矩陣對應的變換將點變成點，求出矩陣。

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是（為參數）若直線與圓相切，求實數m的值.

學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球；乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎.（每次游戲結束后將球放回原箱）

（1）求在1次游戲中，

   ①摸出3個白球的概率；

②獲獎的概率；

（2）求在兩次游戲中獲獎次數的分布列及數學期望.

已知，則_____________．

函數的定義域為_______________．

給出下列各對函數：①，②，③，④，其中是同一函數的是______________（寫出所有符合要求的函數序號）