科目: 來源:2013屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,試證:
;并求函數(shù)
(
)的最小值.
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科目: 來源:2013屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥
平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.
(Ⅰ)求SC與平面ASD所成的角余弦;
(Ⅱ)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
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科目: 來源:2013屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,從邊長為的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為
的小正方形,再將四邊向上折起,做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒,且要求長方體的高度
與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)
,問:
取何值時(shí),長方體的容積V有最大值?
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科目: 來源:2013屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切,直線
與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍;
(Ⅲ)若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是E,證明:直線AE與x軸相交于定點(diǎn).
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科目: 來源:2013屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),
;
(Ⅲ)證明:當(dāng),且
…,
,
時(shí),
(1)…
(2) …
.
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科目: 來源:2014屆湖南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題正確的是 ( )
A.第一象限角是銳角 B.相等向量一定共線
C.終邊相同的角一定相等
D.小于的角是銳角
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科目: 來源:2014屆湖南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,,
為互相垂直的單位向量,則向量
可表示為 (
)
A.
B.
C.
D.
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