科目: 來源:2014屆湖南省高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,函數
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值;
(3)若,且
有且僅有一個實根,求實數
的值.
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在等差數列和等比數列
中,
,
的前10項和
.
(1)求和
;
(2)現(xiàn)分別從和
的前3項中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求這兩項的值相等的概率.
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科目: 來源:2014屆湖南省高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知,
(1)若,求
的取值范圍;
(2)若是以2為周期的偶函數,且當
時,
,當
時,求函數
的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆湖南省高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.
(1)求異面直線PA與BC所成角的正切值;
(2)證明平面PDC⊥平面ABCD;
(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目: 來源:2014屆湖南省高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
在某海濱城市附近海面有一臺風,據監(jiān)測,當前臺風中心位于城市(如圖)的東偏南
方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當前半徑為60km,并以10km/h的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?受到臺風侵襲的時間有多少小時?
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