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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

根據(jù)右面的框圖,打印的所有數(shù)據(jù)的和是_____.

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在中,,,值為        

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

定義一個對應法則,現(xiàn)有點與點,點是線段上一動點,按定義的對應法則.當點在線段上從點開始運動到點結束時,點的對應點所經(jīng)過的路線長度為        

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如右圖所示.

(Ⅰ)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)的值;

區(qū)間

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人數(shù)

50

50

150

(Ⅱ) 現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有1人年齡在第3組的概率.

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=AB=2,∠BAD=60°.

(Ⅰ)求證:直線BD⊥平面PAC;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值;

(Ⅲ)已知M在線段PC上,且BM=DM=,CM=3,求二面角的余弦值.

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設數(shù)列的各項都為正數(shù),其前項和為,已知對任意,的等差中項.

(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)證明

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點.若原點在以線段為直徑的圓內,

求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2013屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若,且至少存在一點,使得成立,求實數(shù) 的取值范圍.

 

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科目: 來源:2014屆湖南省衡陽七校高一上期末質量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中對應的元素是:

A、2            B、5           C、6             D、8

 

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