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科目: 來(lái)源:2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”,即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大,則由數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的“五位波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為          .

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的焦點(diǎn)為F,若M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為             .

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差,設(shè)數(shù)列

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)有無(wú)最大項(xiàng),若有,求出最大值;若沒(méi)有,說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

.如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證:面SAB⊥面SBC;

(3)求二面角的正切值.

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

.某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下圖所示.

 

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.00

 

 

 

 

 

(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

(3)若高校決定在上述抽出的6名學(xué)生中,只錄取兩名學(xué)生,設(shè)為這兩名學(xué)生來(lái)自第3組的人數(shù),求的分布列.

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),準(zhǔn)線的方程為,點(diǎn)在準(zhǔn)線上,縱坐標(biāo)為,點(diǎn)軸上,縱坐標(biāo)為

(1)求拋物線的方程;

(2)求證:直線恒與一個(gè)圓心在軸上的定圓相切,并求出圓的方程.

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

.已知函數(shù). 

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù).是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若命題“”為假,且“”為假,則(    )

A.為假       B.假    C.真     D.不能判斷的真假

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某企業(yè)有職工人,其中高級(jí)職稱人,中級(jí)職稱人,一般職員人,現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣,則各職稱人數(shù)分別為(    )

A.   B.    C.   D.

 

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科目: 來(lái)源:2013屆吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為(    ).

①“A∩B=A”成立的必要條件是“A  B”;

②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;

③“全等三角形是相似三角形”的逆命題;

④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題.

A. 1        B.  2           C. 3        D. 4

 

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