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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓(常數(shù))的左右焦點分別為,是直線上的兩個動點,

(1)若,求的值;

(2)求的最小值.

【解析】第一問中解:設(shè),

    由,得

  ② 

第二問易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

,

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值

解:設(shè), ……………………1分

,由     ①……2分

(1)由,得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式,消去,并求得. ………………………3分

(2)解法一:易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.………………2分

, ……4分

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值.…2分

解法二:, ………………4分

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,,,…,,…是曲線上的點,,,…,,…是軸正半軸上的點,且,,…,,… 均為斜邊在軸上的等腰直角三角形(為坐標(biāo)原點).

(1)寫出、之間的等量關(guān)系,以及、之間的等量關(guān)系;

(2)求證:);

(3)設(shè),對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【解析】第一問利用有,得到

第二問證明:①當(dāng)時,可求得,命題成立;②假設(shè)當(dāng)時,命題成立,即有則當(dāng)時,由歸納假設(shè)及

第三問 

.………………………2分

因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時,最大為,即

解:(1)依題意,有,………………4分

(2)證明:①當(dāng)時,可求得,命題成立; ……………2分

②假設(shè)當(dāng)時,命題成立,即有,……………………1分

則當(dāng)時,由歸納假設(shè)及,

解得不合題意,舍去)

即當(dāng)時,命題成立.  …………………………………………4分

綜上所述,對所有,.    ……………………………1分

(3) 

.………………………2分

因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時,最大為,即

.……………2分

由題意,有. 所以,

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合,則

    A.        B.              C.          D.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限是

    A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果命題“”是假命題,“”也是假命題,則

    A.命題“”是假命題             B.命題“”是假命題

    C.命題“”是真命題             D.命題“”是真命題

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知△中,,,且△的面積為,則

    A.             B.             C.       D.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線)的右焦點與拋物線的焦點相同,則此雙曲線的離心率為

    A.               B. 

    C.               D.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長都為1,那么這個幾何體的表面積為

    A.                                   B.

    C.                              D.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

 給出下列命題:

函數(shù)的最小正周期是;

,使得;

已知向量,,則的充要條件是

其中所有真命題是

    A.               B.               C.             D.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)的圖象與直線恰有三個公共點,則實數(shù) 的取值范圍是

    A.          B.          C.           D.

 

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