科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:填空題
已知三個(gè)平面,若
,且
與
相交但不垂直,直線
分別為
內(nèi)的直線,則下列命題中:①任意
;②任意
;
③存在
;
④存在
;
⑤任意
; ⑥存在
。真命題的序號(hào)是_________ 。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:填空題
已知定義在上的奇函數(shù)
和偶函數(shù)
滿足
若不等式
對(duì)
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是________。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:填空題
已知為原點(diǎn),從橢圓 + =1的左焦點(diǎn)
引圓
的切線
交橢圓于點(diǎn)
,切點(diǎn)
位于
之間,
為線段
的中點(diǎn),則
的值為_______________。
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已知函數(shù)且函數(shù)
的最小正周期為
;
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在
中,角
所對(duì)的邊分別為
若
且
求
的值。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:解答題
在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片,先從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片,設(shè)這兩張卡片的號(hào)碼分別為為坐標(biāo)原點(diǎn),
記
。
(1)求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“
取最大值”的概率;
(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:解答題
在數(shù)列中,已知
且
。
(1)記證明:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)求
的值。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:解答題
如圖,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面
ABCD所成的角是300,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)。
(1)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)證明:無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有AF⊥PE;
(3)求當(dāng)BE的長(zhǎng)為多少時(shí),二面角P-DE-A的大小為450。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:解答題
函數(shù)的圖像如圖所示。
(1)若函數(shù)在
處的切線方程為
求函數(shù)
的解析式
(2)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得
的圖像與
的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(二)(理) 題型:解答題
已知直線經(jīng)過(guò)橢圓
的左頂點(diǎn)
和上頂點(diǎn)
橢圓
的右頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
是橢圓
上位于
軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線
與直線
分別交于
兩點(diǎn),如圖所示。
(1)求橢圓的方程; (2)求線段
的長(zhǎng)度的最小值;
(3)當(dāng)線段的長(zhǎng)度的最小時(shí),在橢圓
上是否存在這樣的點(diǎn)
,使得
的面積
為?若存在,確定點(diǎn)
的個(gè)數(shù),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源:河北省唐山一中2010高考模擬試卷(四)(理) 題型:選擇題
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={2,3,4,6},則中的元素個(gè)數(shù)為
( )
A.0 B.1 C.3 D.5
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