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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0),它的前n項(xiàng)和為40,且在前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為27,數(shù)列的前2n項(xiàng)的和為3280.求數(shù)列的第2n項(xiàng).

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

銀行按規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間結(jié)算存貸款的利息一次,結(jié)息后即將利息并入本金,這種計(jì)算利息的方法叫復(fù)利.現(xiàn)有某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造,有兩種方案:甲方案一次性貸款10萬(wàn)元,第1年便可獲利1萬(wàn)元,以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn);乙方案——每年貸款1萬(wàn)元,第1年可獲利1萬(wàn)元,以后每年比前1年多獲利5千元,兩方案使用期限都是10年,到期一次歸還本息,若銀行貸款利息均按年息10%的復(fù)利計(jì)算,試比較兩種方案哪個(gè)獲利更多?(計(jì)算結(jié)果精確到千元,參考數(shù)據(jù):1.110=2.594,1.310=13.786)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

有濃度為90%的溶液100千克,從中倒出10千克,再加進(jìn)10千克水(以上操作稱為一次操作),要使?jié)舛鹊陀?0%,這種操作至少應(yīng)進(jìn)行多少次?(lg9=0.9542)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知等差數(shù)列l(wèi)gx1,lgx2,…,lgxn,第r項(xiàng)為s,第s項(xiàng)為r(0<rs),試求x1+x2+…+xn的值.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

求和(x+)+(x2+)+…+(xn+)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).經(jīng)檢測(cè),小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108的時(shí)候小白鼠將死亡,但注射某種藥物,將即刻殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%.實(shí)驗(yàn)開(kāi)始的那一天記為第1天,如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡,我們將第k天稱為小白鼠的“注射極限日”.

  問(wèn):(1)當(dāng)?shù)?天小白鼠體內(nèi)有了一個(gè)病毒細(xì)胞后,那么必定有第k1天是它的“注射極限日”,試求k1的值(lg2=0.3);

  (2)如果在第1天到第k1天這k1天中的某一天給小白鼠注射藥物,那么,在第k1+1天小白鼠仍會(huì)存活,但一定存在第k2天又是它的“注射極限日”,k2的值與上一次給小白鼠注射的時(shí)間有關(guān)嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

天數(shù)/天

1

2

3

4

5

6

病毒細(xì)胞數(shù)/個(gè)

1

2

4

8

16

32

……

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)有數(shù)列{an},a1=,若以a1,a2,a3,…,an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a b ,且滿足3a -a b +3b =1.

(1)求證{an-}是等比數(shù)列;

(2)求通項(xiàng)an

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列,且a1a100=64,求log2a1+log2a2+…+log2a100的值

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知無(wú)窮數(shù)列,,…,,…

  求證:(1)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列.

  (2)這個(gè)數(shù)列中的任一項(xiàng)是其后第5項(xiàng)的

  (3)數(shù)列中任兩項(xiàng)之積仍為數(shù)列中的項(xiàng).

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)a>0,b>0,c>0,d>0,且a=b+c,b=c+d,c=d+e,b2=ac,求證:a,bc,d成等比數(shù)列.

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