己知α－l－β是的二面角．A∈α，B∈β，AB＝20cm，A，B到l的距離分別為5cm和8cm，求A，B在棱l上射影之間的距離．

在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，AC，BD的中點(diǎn)．(1)證明：平面EHG⊥平面GHF；(2)求二面角E－FG－H的余弦值．

在三棱錐P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且AP⊥PC，BC⊥AC．(1)求證：平面PAB⊥平面PBC．(2)若∠PAC＝，∠BAC＝，求異面直線PB與AC所成角的正切值．

(2)求截面△ADE的面積．

在四棱錐A－BCDE中，BC∥DE，∠BCD＝∠CDE＝，DE＝CD＝BC，AB＝AE＝BC，AC＝AD．(1)證明：平面ABE⊥平面BCDE；(2)求AC與平面BCDE所成的角的正弦值．

在三棱錐A－BCD中，∠BAC＝∠BAD＝∠DAC＝，AC＝AD，且AB∶AC＝3∶2．(1)求證：二面角A－CD－B為直二面角；(2)設(shè)CD＝a，求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．

兩異面線段AB＝a，CD＝b，它們分別在平行平面α，β內(nèi)，若α，β間的距離為h，AB，CD所成角為，求以A，B，C，D為四個(gè)頂點(diǎn)的四面體的體積．

如圖，平面α∥平面β，線段AB分別交α，β于M，N；線段AD分別交α，β于C，D，線段BF分別交α，β于F，E．若AM＝m，BN＝n，MN＝p，△FMC的面積為S，求△END的面積．