成等差數(shù)列的4個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40，求這4個(gè)數(shù)．

在數(shù)列{a_n}中，，判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列．

如何求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值？

某人在塔的正東方沿南偏西60°的道路前進(jìn)40米后，望見(jiàn)塔在東北方向上，若沿途測(cè)得塔的最大仰角為30°，求塔高．

請(qǐng)閱讀下面的資料，然后再按下述的提示探究、討論什么時(shí)候他們兩人的距離最短．如下圖，有兩條相交成60°角的直路EF，MN，交點(diǎn)是O，起初，甲在OE上距O點(diǎn)3 km的點(diǎn)A處；乙在OM上距O點(diǎn)1 km的點(diǎn)B處．現(xiàn)在他們同時(shí)以4 km/h的速度行走，甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．

(1)求起初兩人的距離；

(2)用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；

(3)什么時(shí)候他們兩人的距離最短？

如圖，一輛汽車從O點(diǎn)出發(fā)，沿海岸一條直線公路以100千米/時(shí)的速度向東勻速行駛，汽車開(kāi)動(dòng)時(shí)，在O點(diǎn)南偏東方向距O點(diǎn)500千米且與海岸距離MQ為300千米的海上M處有一快艇，與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機(jī)，問(wèn)快艇至少須以多大的速度行駛，才能把物品遞送到司機(jī)手中，并求快艇以最小速度行駛時(shí)的方向與OM所成的角．

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離．(精確到0.01 km)

地面上有一旗桿OP，如圖，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線AB，測(cè)得AB＝20 m，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為30°，在B處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，同時(shí)可測(cè)得∠AOB＝60°，求旗桿的高度．

如圖，某炮兵陣地位于A點(diǎn)，兩觀察所分別位于C、D兩點(diǎn)．已知△ACD為正三角形，且DC＝3 km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B時(shí)，測(cè)得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離是多少？(精確到0.01 km)

兩千多年前，我國(guó)漢代的天文學(xué)家把商高的“測(cè)天量地”方法推廣到計(jì)算太陽(yáng)的高度．現(xiàn)在我們知道太陽(yáng)離地球有1460萬(wàn)千米之遙，可是古代人又能怎樣測(cè)算呢？