如圖所示，f(x)是定義在區(qū)間[－c，c](c＞0)上的奇函數(shù)，令g(x)＝af(x)＋b，并有關(guān)于函數(shù)g(x)的四個(gè)論斷：

①若a＞0，對(duì)于[－1，1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，＞0恒成立；

②函數(shù)g(x)是奇函數(shù)的充要條件是b＝0；

③若a≥1，b＜0，則方程g(x)＝0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

④a∈R，g(x)的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題，如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為．類(lèi)比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f(x)＝x³－12x＋8在區(qū)間[－3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M－m＝________．

函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝－x＋1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)的解析式為_(kāi)_______

已知“經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x₀，y₀，z₀)且法向量為＝(A，B，C)的平面的方程是A(x－x₀)＋B(y－y₀)＋C(z－z₀)＝0”．現(xiàn)知道平面α的方程為x＋2z＝1，則過(guò)M(1，2，3)與N(3，2，4)的直線與平面α所成角的余弦值是________．

對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，定義域?yàn)镈＝[－2，2]．

①若f(－1)＝f(1)，f(－2)＝f(2)，則y＝f(x)是D上的偶函數(shù)；

②若對(duì)于x∈[－2，2]，都有f(－x)＋f(x)＝0，則y＝f(x)是D上的奇函數(shù)；

③若函數(shù)y＝f(x)在D上具有單調(diào)性且f(0)＞f(1)則y＝f(x)是D上的遞減函數(shù)；

④若f(－1)＜f(0)＜f(1)＜f(2)，則y＝f(x)是D上的遞增函數(shù)．

以上命題正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

已知：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：

填寫(xiě)后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：________．

設(shè)橢圓方程為，PQ是過(guò)左焦點(diǎn)F且與x軸不垂直的弦，若在左準(zhǔn)線l上存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形，則橢圓離心率e的取值范圍是________．

如圖一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則點(diǎn)P的軌跡是________．

已知雙曲線C：的實(shí)軸長(zhǎng)為2，離心率為2，則雙曲線C的左焦點(diǎn)坐標(biāo)是________．