如圖，已知六棱錐P——ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長為2 cm，側棱長為3 cm，求六棱錐P——ABCDEF的表面積和體積．

如圖，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；

(2)若R＝2 cm，為蓋子涂色時，所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m²，計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克(精確到0.1 kg)．

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度，現用上口直徑為32 cm、底面直徑為24 cm、深為35 cm的圓臺形水桶來測量降雨量．如果在一次降雨過程中，此桶中的雨水深為桶身的四分之一，則此次降雨量為多少?

已知正方體ABCD——A₁B₁C₁D₁的棱長為a，E、F分別是棱AA₁與CC₁的中點，求四棱錐A₁——EBFD₁的體積．

下圖是一個幾何體的三視圖，試根據三視圖說出這個幾何體的名稱，并畫出這個幾何體的大致形狀．

什么是三視圖？畫出下圖三視圖．

根據下圖中幾何體的三視圖，說出這個幾何體的大致形狀．

分別畫出下圖中兩個幾何體的三視圖，觀察這兩個三視圖，你有什么發(fā)現？

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，O₁O₂＝4，過動點P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝PN，試建立適當的坐標系，并求動點P的軌跡方程．

設有半徑為3 km的圓形村落，AB兩人同時從村落的中心出發(fā)，A向東而B向北前進，A出村后不久，改變前進方向，沿著切于村落周解的方向前進，后來恰好與B相遇，設AB兩人的速度都已定，其比為3∶1，問AB兩人在何處相遇？