分別指出冪函數y＝的圖象具有下列特點之一時的α的值，其中α∈{－2，－1，、1，2，3}．

(1)過原點，遞增；

(2)不過原點，不與坐標軸相交，遞減；

(3)關于y軸對稱，并與坐標軸相交；

(4)關于y軸對稱，不與坐標軸相交；

(5)關于原點對稱，且通過原點；

(6)關于原點對稱，但不通過原點．

作出方程所表示的曲線．

已知f(x)＝1＋ax³．

(1)證明：當a＜0時，f(x)在(－∞，0)上是減函數；

(2)當a＜0時，f(x)在(0，＋∞)上是增函數還是減函數？說明理由．

已知f(x)＝(n∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調遞增，解不等式f(x²－x)＞f(x＋3)．

求下函數的定義域、值域和單調區(qū)間．

有冪函數y＝(α≠0)若干個，每個函數至少具有下面三條性質之一：

(1)是奇函數；

(2)是(－∞，＋∞)內的增函數；

(3)函數的圖象經過原點．

又已知同時具有性質(1)的共有15個，具有性質(2)的共有12個，具有性質(3)的共有18個，試問，這些冪函數共有幾個？其中冪指數小于零的有幾個？

已知函數f(x)＝(m∈Z)為偶函數，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝log_a[f(x)－ax](a＞0，且a≠1)在區(qū)間[2，3]上為增函數，求實數a的取值集合．

設函數f(x)＝2^{|x+1|－|x－1|}求，使f(x)≥2的x的取值范圍．

判斷函數f(x)＝(x－1)的奇偶性．

已知函數y＝f(x)是偶函數，它在y軸右邊的圖象如圖①所示，畫出函數y＝f(x)在y軸左邊的圖象．