在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為BB₁、CD的中點．求證：平面AED⊥平面A₁FD₁．

如下圖，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分別為CD、DA和對角線AC的中點，求證：平面BEF⊥平面BDG．

如下圖所示，α⊥β，CDβ，CD⊥AB，α∩β＝AB，EFα，∠FEC＝90°，求證面EFD⊥面DCE．

過點S引三條長度相等但不共面的線段SA，SB，SC，且∠ASB＝∠ASC＝60°，∠BSC＝90°，求證：平面ABC⊥平面BSC．

垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個平面．

已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝a，

求證：a⊥γ．

如下圖，S是△ABC所在平面外一點，SA＝SB＝SC，∠ASC＝90°，∠ASB＝∠BSC＝60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．

求證：同時平行于同一平面的兩個平面平行．

已知：α∥β，β∥γ．求證：α∥γ．

在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E、F分別是棱B₁C₁、A₁A的中點．

證明：A₁E∥平面B₁FC．

如下圖，兩條異面直線AB、CD與三平行平面α、β、γ分別相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點為H、G，求證：四邊形EHFG為平行四邊形．

已知線段AB、CD異面，CDα，AB∥α，M、N分別是線段AC、BD的中點．

求證：MN∥平面α．