已知點(diǎn)集D＝{z||z＋1＋i|＝1，z∈C}，試求|z|的最小值和最大值．

設(shè)Z∈C，滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

(1)|z|＝4；

(2)2＜|z|＜4．

已知兩個(gè)向量a、b對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z₁＝3和z₂＝－5＋5i，求向量a與b的夾角．

已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O、A、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，3＋2i，－2＋4i．

試求：(1)表示的復(fù)數(shù)；

(2)表示的復(fù)數(shù)；

(3)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

向量表示的復(fù)數(shù)為3＋2i，將向量向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，將得到向量，分別寫(xiě)出．

(1)向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；

(2)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；

(3)向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

已知復(fù)數(shù)z₁、z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且3z₁＋(z₂－2)i＝2z₂－(1＋z₁)i，求z₁和z₂．

已知復(fù)數(shù)x²－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)x的范圍．

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|＝5，且(3＋4i)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二四象限的角平分線(xiàn)上，|z－m|＝5(m∈R)，求z和m的值．

已知復(fù)數(shù)z₁＝i(1－i)³，(1)求|z₁|；(2)若|z|＝1，求|z－z₁|的最大值．

設(shè)非零復(fù)數(shù)x、y滿(mǎn)足x²＋xy＋y²＝0，則代數(shù)式^{2 005}＋()^{2 005}的值是多少？