設(shè)直線ax－y＋3＝0與圓(x－1)²＋(y－2)²＝4相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長為，則a＝________．

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋5)＝－f(x)＋2，且當(dāng)x∈(0，5)時(shí)，f(x)＝x，則f(2009)＝________．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，且a_n＝2a_n－1＋1(n≥2)，則a₆＝________．

給出以下四個(gè)命題，所有正確命題的序號為________．

(1)a＝1是直線y＝ax＋1和直線y＝(a－2)x－1垂直的充要條件；

(2)函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是0＜k≤1；

(3)要得到y(tǒng)＝3sin(2x＋)的圖象，只需將y＝3sin2x的圖象左移個(gè)單位；

(4)a＞0，f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的最大值是3．

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D為棱AA₁的中點(diǎn)，若截面△BC₁D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為________．

已知函數(shù)f(x)＝，則f[f()]＝________

雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，其漸近線方程是3x±2y＝0，則該雙曲線的離心率等于________

在數(shù)列{a_n}中，如果對任意n∈N^*都有＝k(k為常數(shù))，則稱{a_n}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：

(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0；

(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

(3)若a_n＝－3ⁿ＝2，則數(shù)列{a_n}是等差比數(shù)列；

(1)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號為________．

設(shè)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則△ABC與△AOC的面積之比為________．

已知函數(shù)f(2x)＝log₂，則f(5)的值是________．