如圖所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC₁＝1，P是BC₁上一動(dòng)點(diǎn)，則A₁P＋PC的最小值是_________．

定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意的x∈R均有f(x＋4)＝f(x)成立，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝x＋3，則直線與函數(shù)y＝f(x)的圖像交點(diǎn)中最近兩點(diǎn)的距離等于_________．

已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M為△PF₁F₂的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為_________．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積(單位：cm³)為_________cm³．

已知圓P：(x－m)²＋(y－n)²＝4與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且，則|AB|＝_________．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，使對(duì)任意x∈D，都有x＋k∈D，且f(x＋k)＞f(x)恒成立，則稱函數(shù)f(x)為D上的“k型增函數(shù)”．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝|x－a|－2a，若f(x)為R上的“2012型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，g(x)＝f[f(x)]，其中真命題的個(gè)數(shù)是_________個(gè)．

①若f(x)無零點(diǎn)，則g(x)＞0對(duì)x∈R成立；

②若f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)；

③若方程f(x)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g(x)＝0不可能無解．