已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函數(shù)，且最小正周期為π．

(Ⅰ)求和ω的值；

(Ⅱ)當(dāng)的最小值．

如圖，已知M(－3m，0)(m＞0)，N、P兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足·＝0，＝．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；

(Ⅱ)若正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在點(diǎn)Q的軌跡上，求正方形ABCD面積的最小值．

已知兩定點(diǎn)A(0，－1)，C(0，2)，動(dòng)點(diǎn)M滿足∠MCA＝2∠MAC．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Q的方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線Q與y軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)E、F是曲線Q上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且·＝0，直線AE與BF交于點(diǎn)P(x₀，y₀)，求證：為定值；

(Ⅲ)在第(Ⅱ)問(wèn)的條件下，求證：過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)E的直線是曲線Q的一條切線．

(Ⅳ)在第(Ⅱ)問(wèn)的條件下，試問(wèn)是否存在點(diǎn)E使得·＝·(或||·|＝||·||)，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

若實(shí)數(shù)a≥1，解關(guān)于x的不等式．

已知關(guān)于x的不等式的解集為A，且．求A．

三名學(xué)生進(jìn)行投籃測(cè)試，投中兩次就停止投籃記為過(guò)關(guān)，每人最多可投4次．已知每位同學(xué)每次投中的概率均為，且各次投籃投中與否互不影響．

(Ⅰ)求每位同學(xué)過(guò)關(guān)的概率；

(Ⅱ)求恰有兩位同學(xué)過(guò)關(guān)的概率；

(Ⅲ)求至少有一位同學(xué)過(guò)關(guān)的概率．

某保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)表明，新保險(xiǎn)的汽車司機(jī)中可劃分為兩類：第一類人易出事故，其在一年內(nèi)出事故的概率為0.4，第二類人為謹(jǐn)慎的人，其在一年內(nèi)出事故的概率為0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一類人，有兩人是第二類人．一年內(nèi)這3人中出現(xiàn)事故的人數(shù)記為ξ．(設(shè)這三人出事故與否互不影響)

(Ⅰ)求三人都不出事故的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知：a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝a(sinx＋cosx)－sinxcosx，x∈R．

(Ⅰ)設(shè)t＝sinx＋cosx，求t的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)f(x)的最大值是3時(shí)，求a的值．

已知三點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，其中．

(Ⅰ)若||＝||，求角α的值；

(Ⅱ)若·＝－1，求的值．

如圖，在四棱錐E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB＝BC＝CE＝2CD＝2，∠BCE＝120°．

(Ⅰ)求證：平面ADE⊥平面ABE；

(Ⅱ)求點(diǎn)C到平面ADE的距離．