（本題14分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

（本題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像。
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍。

（本題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/32/0/1sowy2.png" style="vertical-align:middle;" />，集合．
請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一元二次不等式，使它的解集為，并說(shuō)明理由。

（10分）不等式，當(dāng)時(shí)恒成立.求的取值范圍.

（本題14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn),口寬EF=4米，高3米，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，（1）求拋物線方程.（2）若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？

（本小題滿(mǎn)分14分）
我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以?xún)?nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，試求和。
（2）問(wèn)：小張選擇哪家比較合算？說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分12分）某企業(yè)投入81萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)某產(chǎn)品，經(jīng)銷(xiāo)時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷(xiāo)這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如：．
(Ⅰ)求； （Ⅱ）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率；
（Ⅲ）該企業(yè)經(jīng)銷(xiāo)此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)40件，并且在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.
（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）
（1）將日利潤(rùn)（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（2）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值.

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差．
(1)求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？說(shuō)明理由；

某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)－每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量.
（1）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷(xiāo)售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？