設為平面內的四點，且
（1）若求點的坐標；
（2）設向量若與平行，求實數的值.

（本小題滿分12分）已知向量，，設與的夾角為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的值．

已知．
（1）求及；
（2）若與垂直，求實數的值．

（1）求
（2）.

已知點在的邊所在的直線上，，求證：.

已知向量
（1）求，并求在上的投影
（2）若，求的值，并確定此時它們是同向還是反向？

已知橢圓的中心在原點，離心率，右焦點為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的上頂點為，在橢圓上是否存在點，使得向量與共線？若存在，求直線
的方程；若不存在，簡要說明理由.

如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

已知矩陣，向量，求向量，使得 

（1）化簡
（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為與的交點，若=，=，試以，為基底表示、、．