科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
已知數列,其中是首項為1,公差為1的等差數列;是公差為的等差數列;是公差為的等差數列().
(Ⅰ)若= 30,求;
(Ⅱ)試寫出a30關于的關系式,并求a30的取值范圍;
(Ⅲ)續(xù)寫已知數列,可以使得是公差為3的等差數列,請你依次類推,把已知數列推廣為無窮數列,試寫出關于的關系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)條件下,且,試用表示此數列的前100項和
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列中,,,且.
(1)設,求是的通項公式;
(2)求數列的通項公式;
(3)若是與的等差中項,求的值,并證明:對任意的,是與的等差中項.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
設非常數數列{an}滿足an+2=,n∈N*,其中常數α,β均為非零實數,且α+β≠0.
(1)證明:數列{an}為等差數列的充要條件是α+2β=0;
(2)已知α=1,β=, a1=1,a2=,求證:數列{| an+1-an-1|} (n∈N*,n≥2)與數列{n+} (n∈N*)中沒有相同數值的項.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
已知三個正整數,1,按某種順序排列成等差數列.
(1)求的值;
(2)若等差數列的首項、公差都為,等比數列的首項、公比也都為,前項和分別
為,且,求滿足條件的正整數的最大值.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:解答題
本小題滿分12分)設a、b、c成等比數列,非零實數x,y分別是a與b, b與c的等差中項。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,試計算的值;
②a=-1、b= 、c="-" ,試計算的值
(2)試推測與2的大小關系,并證明你的結論。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com