科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
⑴證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并寫出通項(xiàng)公式;
⑵若對(duì)
恒成立,求
的最小值;
⑶若成等差數(shù)列,求正整數(shù)
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:
,且
是
、
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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數(shù)列前
項(xiàng)和
,數(shù)列
滿足
(
),
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:當(dāng)時(shí),數(shù)列
為等比數(shù)列;
(3)在(2)的條件下,設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,若數(shù)列
中只有
最小,求
的取值范圍.
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大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流.某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬(wàn)元作開店資金,全部用作批發(fā)某種商品.銀行貸款的年利率為6%,約定一年后一次還清貸款.已知夏某每月月底獲得的利潤(rùn)是該月月初投人資金的15%,每月月底需要交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤(rùn)的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元,余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營(yíng),如此繼續(xù),假定每月月底該商品能全部賣出.
(1)設(shè)夏某第n個(gè)月月底余元,第n+l個(gè)月月底余
元,寫出a1的值并建立
與
的遞推關(guān)系;
(2)預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入.
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數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,
(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,求不超過(guò)
的最大整數(shù)的值.
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數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,
(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,求不超過(guò)
的最大整數(shù)的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等差數(shù)列,
為其前
項(xiàng)和,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
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