科目: 來源: 題型:單選題
已知兩條不同的直線m、n,兩個不同的平面a、β,則下列命題中的真命題是( �。�
A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,則m⊥n | B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,則m⊥n |
C.若m∥a,n∥β,a∥β,則m∥n | D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,則m∥n |
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科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分別是線段PA,PD,CD的中點。
(1)求證:BC//平面EFG;
(2)求三棱錐E—AFG的體積。
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在直四棱柱中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA
="2, " E、E
、F分別是棱AD、AA
、AB的中點。
(Ⅰ)證明:直線∥平面
;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)求二面角的余弦值
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖所示,四棱錐的底面
是邊長為1的菱形,
,
E是CD的中點,PA底面ABCD,
。
(I)證明:平面PBE平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P和的大小。
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科目: 來源: 題型:解答題
(本小題共13分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
∠BAD=90°,為AB中點,F為PC中點.
(I)求證:PE⊥BC;
(II)求二面角C—PE—A的余弦值;
(III)若四棱錐P—ABCD的體積為4,求AF的長.
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科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在四棱錐中,底面
是一直角梯形,
,
,
底面
.
(1)求三棱錐的體積;
(2)在上是否存在一點
,使得
平面
,若存在,求出
的值;若不存在,試說明理由.
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科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知四棱錐,底面
為矩形,側(cè)棱
,其中
,
為側(cè)棱
上的兩個三等分點,如圖所示.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求異面直線與
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目: 來源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,
(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的大��;
(III)求點E到平面ACD的距離。
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