科目: 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖所示,已知以點為圓心的圓與直線
相切.過點
的動直線
與圓
相交于
,
兩點,
是
的中點,直線
與
相交于點
.
(1)求圓的方程;
(2)當時,求直線
的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.
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(本題滿分14分)
已知直線,圓
.
(Ⅰ)證明:對任意,直線
與圓
恒有兩個公共點.
(Ⅱ)過圓心作
于點
,當
變化時,求點
的軌跡
的方程.
(Ⅲ)直線與點
的軌跡
交于點
,與圓
交于點
,是否存在
的值,使得
?若存在,試求出
的值;若不存在,請說明理由.
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已知半徑為的圓的圓心在
軸上,圓心的橫坐標是整數(shù),且與
相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設直線與圓相交于
兩點,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù),使得弦
的垂直平分線
過點
,若存在,求出實數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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(本題滿分15分)已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為
。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓
相交于
兩點,
為橢圓上一點, 且滿足
(
為坐標原點)。當
時,求實數(shù)
的值.
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(本小題滿分12分)
在直角坐標系中,以
為圓心的圓與直線
相切.
(I)求圓的方程;
(II)圓與
軸相交于
兩點,圓內(nèi)的動點
使
成等比數(shù)列,求
的取值范圍.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程是
,圓C的極坐標方程為
.
(I)求圓心C的直角坐標;
(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.
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(本小題滿分12分)
設橢圓:
的左、右焦點分別為
,上頂點為
,過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
,且
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過、
、
三點的圓恰好與直線
:
相切,求橢圓
的
方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩
點,在軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,
如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,
是拋物線
的焦點,
是拋物線
上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過
三點的圓的圓心為
,點
到拋物線
的準線的距離為
.(Ⅰ)求拋物線
的方程;(Ⅱ)是否存在點
,使得直線
與拋物線
相切于點
若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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