科目: 來源: 題型:解答題
(本題12分)根據空氣質量指數API(為整數)的不同,可將空氣質量分級如下表:
對某城市一年(365天)的空氣質量進行監(jiān)測,獲得的API數據按照區(qū)間,
,
,
,
,
進行分組,得到頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)計算一年中空氣質量為良的天數;
(3)某環(huán)保部門準備在一年內隨機到該城市考察兩次空氣質量,求兩次考察空氣質量都為良的概率(結果用分數表示).
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(本小題滿分12分
)
在對人們休閑方式的一次調查中,共調查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動。 (I)根據以上數據建立一個2×2的列聯表:
休閑方式 性別 | 看電視 | 運動 | 總計 |
女性 | | | |
男性 | | | |
總計 | | | |
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某研究機構為研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了人,得到如下數據:
序號 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
身高![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
腳長![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
序號 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
身高![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
腳長![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
| 高 個 | 非高個 | 合 計 |
大 腳 | | | |
非大腳 | | ![]() | |
合 計 | | | ![]() |
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某高級中學共有學生2000名,各年級男、女生人數如下表:
| 高一年級 | 高二年級 | 高三年級 |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
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(本小題滿分12分)在調查的名上網的學生中有
名學生睡眠不好,
名不上網的學生中有
名學生睡眠不好,利用獨立性檢驗的方法來判斷是否能以
的把握認為“上網和睡眠是否有關系”.
附:;
參考數據
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(本小題滿分12分)
某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.
(Ⅰ)求甲、乙兩名運動員得分的中位數;
(Ⅱ)你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定?
(Ⅲ)如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
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(本小題滿分12分)
為了研究某高校大學新生學生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數從左到右依次是等比數列的前四項,后6組的頻數從左到右依次是等差數列
的前六項.
(I)求等比數列的通項公式;
(II)求等差數列的通項公式;
(III)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率
的大小.
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(本小題滿分12分)某學校共有高一、高二、高三學生名,各年級男、女生人數如下圖:
已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0. 19.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)現用分層抽樣的方法在全校抽取名學生,問應在高三年級抽取多少名?
(Ⅲ)已知,求高三年級中女生比男生多的概率.
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(本小題滿分12分)
甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中的環(huán)數都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響.射擊環(huán)數的頻率分布條形圖如下:
若將頻率視為概率,回答下列問題:
(I)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(II)若甲、乙兩運動員各自射擊1次,表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數,求
的分布列及
.
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(本題滿分12分)為了讓生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統(tǒng)計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現將所有生隨機地編號為
000,001,002,…,899,試寫出第二組第一位生的編號 ;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)和補全頻率分布直方圖
(3)所抽取的這些數據的中位數可能在直方圖的哪一組?
(4)若成績在75.5~85.5分的生為二等獎,估計獲二等獎的生為多少人?
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