(1)在(1＋x)ⁿ的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
(2)的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

用二次項(xiàng)定理證明3^2n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．

設(shè)，且，其中當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．
（1）證明：當(dāng)，時(shí)，；
（2）記，求的值．

（1）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知,求的值.

設(shè)，且，其中當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．
（1）證明：當(dāng)，時(shí)，；
（2）記，求的值．

設(shè)集合I＝{1,2,3,4,5}．選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，求使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)的不同選擇方法有多少種？

有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有多少種？

已知ⁿ展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：
(1)含x³的項(xiàng)；
(2)系數(shù)最大的項(xiàng)．

(1)求證：2^n＋2·3ⁿ＋5n－4能被25整除；
(2)求證：1＋3＋3²＋…＋3^3n－1能被26整除(n為大于1的偶數(shù))．

從1,3,5,7,9五個(gè)數(shù)字中選2個(gè)，0,2,4,6,8五個(gè)數(shù)字中選3個(gè)，能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？