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今有形狀,大小相同的10個(gè)球,其中紅球4個(gè),白球5個(gè),黑球1個(gè),若從中取出4個(gè)小球,使各種顏色的球都有的不同取法有多少種?
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(滿分12分)已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)設(shè).
①求的值; ②求的值.
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(滿分12分)從1,3,5,7,9中任取三個(gè)數(shù)字,從2,4,6,8中任取兩個(gè)數(shù)字,可以組成多少:(列出式子并用數(shù)字給出最后答案)
(1)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù);
(2)萬位、百位和個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù);
(3)千位和十位數(shù)字只能是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).
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(10分)一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球. 已知袋中共有10個(gè)球,從中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是,從中任意摸出2個(gè)球,至少得到1 個(gè)白球的概率是. 求:
(1)從中任意摸出2個(gè)球,得到的都是黑球的概率;
(2)袋中白球的個(gè)數(shù)
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(本小題14分)已知的展開式的系數(shù)和大992。 求的展開式中;(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(2)系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。
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(本小題滿分13分)從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù),試問:
、倌芙M成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)?②上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)相鄰排在一起的有幾個(gè)?③在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)?
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本小題滿分12分)
在的展開式中,第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)展開式的哪幾項(xiàng)是有理項(xiàng)(回答項(xiàng)數(shù)即可);
(Ⅲ)求出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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12月30日晚上,高二年級舉行2011年元旦“師生紅歌會(huì)”,某班有4名老師和4名學(xué)生站成一排。
(1)全部站成一排,共有多少種不同的排法?(要求用數(shù)字作答)
(2)全部站成一排,4名學(xué)生必須排在一起,共有多少種不同的排法?(要求用數(shù)字作答)
(3)全部站成一排,任兩名學(xué)生都不能相鄰,共有多少種不同的排法?(要求用數(shù)字作答)
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