數z₁＝3＋4i，z₂＝0，z₃＝c＋(2c－6)i在復平面內對應的點分別為A、B、C，若∠BAC是鈍角，求實數c的取值范圍．

實數m分別取什么數值時，復數z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i
(1)與復數2－12i相等；
(2)與復數12＋16i互為共軛復數；
(3)對應的點在x軸的上方．

復數z₁＝＋(10－a²)i，z₂＝＋(2a－5)i，若＋z₂是實數，求實數a的值．

實數m什么值時，復數是(1)實數；(2)純虛數．

已知復數z=(2+i)m²--2(1-i).當實數m取什么值時,復數z是:
(1)虛數;(2)純虛數;(3)復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數?

已知復數z=(2+i)m²--2(1-i).當實數m取什么值時,復數z是:
(1)虛數;(2)純虛數;(3)復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數?

已知復數滿足：且是純虛數，求復數.

已知復數，是實數，是虛數單位．
（1）求復數；
（2）若復數所表示的點在第一象限，求實數的取值范圍．

如果復數z＝(m²＋m－1)＋(4m²－8m＋3)i  (m∈R)的共軛復數對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍．

已知為復數，為純虛數，，且,求復數.