科目: 來源: 題型:解答題
(本小題9分)
已知復(fù)數(shù),當(dāng)實數(shù)為何值時,
(1)為實數(shù);
(2)為虛數(shù);
(3)為純虛數(shù).
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(本小題滿分12分)
當(dāng)實數(shù) m為何值時,復(fù)數(shù) ()在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點,
(1)在實軸上?
(2)在第四象限?
(3)位于軸負(fù)半軸上?
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設(shè)虛數(shù)滿足為實常數(shù),,為實數(shù)).
(1)求的值;
(2)當(dāng),求所有虛數(shù)的實部和;
(3)設(shè)虛數(shù)對應(yīng)的向量為(為坐標(biāo)原點),,如,求的取值范圍.
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(本小題滿分10分)
已知且復(fù)數(shù)z=(2+))在復(fù)平面內(nèi)表示的點為A.
(I)當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是純虛數(shù);
(II)當(dāng)點A位于第二象限時,求實數(shù)m的取值范圍.
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17. (本小題滿分10分)
已知復(fù)數(shù),若,
⑴求;
⑵求實數(shù)的值
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(Ⅰ)(20分)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)
(Ⅱ)設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實數(shù),且-1<ω<2
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;(10分)
(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);(5分)
(3)求ω-u2的最小值,(5分)
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