科目： 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）求，并求數(shù)列的通項公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設數(shù)列的前的和為，
求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)在區(qū)間上的導函數(shù)為，在區(qū)間上的導函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上的“凸函數(shù)”。已知，若對任意的實數(shù)滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為
Ａ.4           B.3            C. 2           D.1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

建造一斷面為等腰梯形的防洪堤（如圖），梯形的腰與底邊所角為60°，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為m²，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，要求斷面的外周長（梯形的上底BC與兩腰長的和）最�。�如何設計防洪堤，才能使水泥用料最省．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的函數(shù)，當，且時，有．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當時，（a為實數(shù)）. 則當時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當時，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2^x.
(1)求f(log₂)的值；
(2)求f(x)的解析式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為,當時,,且對于任意的，恒有成立.
(1)求；
(2)證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
(3)當時,
①解不等式；
②求函數(shù)在上的值域.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=      ．