已知的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）在中，角所對應的邊分別為，若有，則求角的大小以及的取值范圍.

已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球，其中白球2個，黑球4個. 現從中隨機取球，每次只取一球.

（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；

（2）若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數達到五次就終止游戲，記游戲結束時一共取球X次，求隨機變量X的分布列與期望

如圖，三棱柱側棱與底面垂直，且所有棱長都為4，D為CC1中點．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

已知數列滿足，，是數列的前n項和，且有.

（1）證明：數列為等差數列；（2）求數列的通項公式；

（3）設，記數列的前n項和，求證：.

已知雙曲線，分別是它的左、右焦點，是其左頂點，且雙曲線的離心率為.設過右焦點的直線與雙曲線C的右支交于兩點，其中點位于第一象限內.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線分別與直線交于兩點，求證：；

（3）是否存在常數，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若，設，是函數圖像上的任意兩點（），記直線AB的斜率為，求證：.

集合的子集個數為 ．

“，”的否定是 ．

函數的最大值是 ．

已知且，則＝ ．