科目: 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),則方程
恰有兩個不同的實根時,實數(shù)
的取值范圍
是_________.
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科目: 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為奇函數(shù),當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
,
若關(guān)于的不等式
有解,則
的取值范圍為_________.
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科目: 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題小滿分10分)設(shè)命題:函數(shù)
在
上單調(diào)遞增;
:關(guān)于
的方程
的解集只有一個子集.若“
”為真,“
”為假,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題小滿分12分)已知函數(shù).
(1)若的解集為
,求實數(shù)
的值.
(2)當(dāng)且
時,解關(guān)于
的不等式
.
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科目: 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題小滿12分)已知圓錐曲線 (
是參數(shù))和定點
,
,
是圓錐曲線的左、右焦點.
(1)求經(jīng)過點且垂直于直線
的直線
的參數(shù)方程.
(2)以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線
的極坐標(biāo)方程.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的定義域和值域均為
,求實數(shù)
的值;
(2)若在區(qū)間
上是減函數(shù),且對任意的
,總有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本題小滿分12分)已知函數(shù),
.
(1)求證:函數(shù)必有零點;
(2)設(shè)函數(shù),若
在
上是減函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的最大值;
(2)令其圖象上任意一點
處切線的斜率
,恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng),
,方程
有唯一實數(shù)解,求正數(shù)
的值.
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