科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù), 若對于任意
,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C. D.
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在△中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,且
邊上的高為
,則
的最大值是
A.8 B. 6 C. D.4
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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若實數(shù)滿足
,則目標(biāo)函數(shù)
的最大值是
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已知是夾角為
的單位向量,向量
,若
,則實數(shù)
.
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三棱錐的四個頂點均在同一球面上,其中△
為等邊三角形,
,
,則該球的體積是 .
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已知函數(shù),將
的圖像向左平移
個單位,再向上平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象,若函數(shù)
在
上至少含有
個零點,則
的最小值為 .
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在公差不為零的等差數(shù)列{}中,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{}的前
項和為
,記
.求數(shù)列
的前
項和
.
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如圖五面體中,四邊形為矩形,
,四邊形
為梯形,
且,
.
(1)求證:;
(2)求此五面體的體積.
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科目: 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
近幾年出現(xiàn)各種食品問題,食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾�。疄榱私馊呒膊∈欠衽c性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
(1)請將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),
請計算出統(tǒng)計量,并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式,其中
)
| 患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 |
男 |
| 6 | 30 |
女 |
|
|
|
合計 | 36 |
|
|
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已知函數(shù),其中
為常數(shù),且
.
(1)若曲線在點
處的切線與直線
垂直,求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
,求
的值.
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