科目: 來源:2015屆重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線與曲線
(
為參數(shù))無公共點(diǎn),則過點(diǎn)
的
直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
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已知函數(shù)對(duì)任意
滿足
,
,若當(dāng)
時(shí),
(
且
),且
.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的值域.
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如圖,是圓的直徑,
垂直于圓所在的平面,
是圓上的點(diǎn).
(1)求證:平面平面
;
(2)若,求二面角
的余弦值.
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在數(shù)列中,
(
).
(1)求的值;
(2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列
是一個(gè)等差數(shù)列?若存在,求
的值及
的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為
,其準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)為
,過
點(diǎn)的直線
交拋物
線于兩點(diǎn).
(1)若直線的斜率為
,求證:
;
(2)設(shè)直線的斜率分別為
,求
的值.
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已知函數(shù),
.
(1)若且
,試討論
的單調(diào)性;
(2)若對(duì),總
使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有
成立,且當(dāng)
時(shí),
,
.
(1)求的值;
(2)判斷在
上的單調(diào)性,并證明;
(3)若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù),總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)
,使得當(dāng)
時(shí),
,則稱函數(shù)
在
處連續(xù)。
試證明:在
處連續(xù).
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