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科目： 來源： 題型：

設(shè)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥面ABCD．
（1）求證：直線PC⊥直線BD；
（2）過直線BD且垂直于直線DC的平面交PC于點(diǎn)E，如果三棱錐E-BCD的體積取得最大值，求此時四棱錐P-ABCD的高．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]，證明：當(dāng)b＜-2時，在其定義域范圍內(nèi)至少存在一個x，使|f（x）|≥
1
2
成立．

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科目： 來源： 題型：

給出下面四個命題：
①f（x）=sin（2x+
π
4
）的對稱軸方程為x=
kx
2
+
π
8
，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
-2x）的單調(diào)減區(qū)間是[-
π
12
+kπ，
5π
12
+kπ]，k∈Z；
③函數(shù)f（x）=sinxcosx-1的最小正周期是2π；
④函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）在[0，
π
2
]上的值域?yàn)閇-
2
2
，
2
2
]
其中正確的命題序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=lgsin（
π
4
-
1
2
x）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=log3（2x-3x2）．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分別為α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間圖形的一個猜想是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AE⊥BE，平面ACE⊥平面BCE，
CB=EB=2，CE=2
2
，AE=2
3
，點(diǎn)F，G分別是線段CD，BE的中點(diǎn) 
（1）求證：FG∥平面ADE
（2）（理科）求平面ADE與平面BEF夾角．
     （文科）求三棱錐E-ACD的體積．

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科目： 來源： 題型：

以原點(diǎn)為中心焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線E的一條漸近線的傾斜角為60°，F(xiàn)是雙曲線E的右焦點(diǎn)，M是雙曲線E上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)N是線段MF的中點(diǎn)，若|
ON
|=|
NF
|+1，求雙曲線E的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為上底面對角線A1C1的中點(diǎn)，若
BE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則（　�。� 
A、x=-
1
2
，y=
1
2
B、x=
1
2
，y=-
1
2
C、x=-
1
2
，y=-
1
2
D、x=
1
2
，y=
1
2

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a=log0.50.7，b=log1.40.8，c=1.40.8，則a、b、c由小到大的順序是
 
．

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同步練習(xí)冊答案