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科目: 來(lái)源: 題型:

若點(diǎn)O是線段BC外一點(diǎn),點(diǎn)P是平面上任意一點(diǎn),且
OP
OB
OC
(λ,μ∈R),則下列說(shuō)法正確的有
 

①若λ+μ=1且λ>0,則點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上;
②若λ+μ=1且λ<0,則點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上;
③若λ+μ>1,則點(diǎn)P在△OBC外;
④若λ+μ<1,則點(diǎn)P在△OBC內(nèi).

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科目: 來(lái)源: 題型:

△ABC中,若∠A=45°,∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列.求
bsinB
c
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

雙曲線C:
x2
3
-y2
=1的離心率是
 
;若拋物線y2=2mx與雙曲線C有相同的焦點(diǎn),則m=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C1,拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于表中:
x3-24
3
y-2
3
0-4
1
2
(1)求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線l滿足條件:①過(guò)C2的焦點(diǎn)F;②與C1交不同兩點(diǎn)M、N,且滿足
OM
ON
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,所示的幾何體中,四邊形CDEF為正方形,四邊形ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AC=
3
,AB=2BC=2,AC⊥FB
(1)求證:AC⊥平面FBC
(2)若M為線段AC的中點(diǎn),求證:EA∥平面FDM.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
3
,BC=4.
(1)求證:BD⊥PC;
(2)設(shè)點(diǎn)E在棱PC上,
FE
FC
,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=AA1=2,E,F(xiàn)分別是CC1,A1B1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證AE⊥平面BCF;
(Ⅱ)求二面角A-CF-B的平面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知命題p:函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),若“非p”是假命題,則a的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
3x-1
x-1
的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),則f(x)的定義域是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

直線l過(guò)點(diǎn)P(
4
3
,2),且與x軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)△AOB的周長(zhǎng)為12時(shí),求直線l的方程;
(2)當(dāng)△AOB的面積為6時(shí),求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案