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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是
2
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線Γ上的三點A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）與點F的距離成等差數(shù)列，線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=16（圓心為C點）及點A（0，-1），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別是a，b，c，且bc=2b2+2c2-2a2，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

高和底面直徑相等的圓柱的表面積和球O的表面積相等，則該圓柱與球O的體積之比為
 
．

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科目： 來源： 題型：

用一平面截棱長為2的正方體，截得的多面體的三視圖如圖所示，ABCDE，B′MNPC′是邊長為2的正方形的一角，其中AE=CD=MN=PC′=1，F(xiàn)，G，H，G′分別是所在各邊的中點，其側(cè)視圖與正視圖尺寸相同，則該多面體的體積是（　　）
A、5
B、7-6
3
C、8-6
3
D、4

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為1的球面上，球心O在AB上，SO⊥面ABC，AC=
2
，則該三棱錐的表面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

以原點為圓心的兩個同心圓的方程分別為x2+y2=4和x2+y2=1，過原點O的射線交大圓于點P，交小圓于點Q，作PM⊥x軸于M，若
PN
=λ
PM
，
QN
•
PM
=0．
（1）求點N的軌跡方程；
（2）過點A（-3，0）的直線l與（1）中的點N的軌跡交于E，F(xiàn)兩點，設(shè)B（1，0），求
BE
•
BF
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4且過點（
2
，-2）．
（1）求橢圓C方程；
（2）過橢圓上焦點的直線與橢圓C分別交于點E，F(xiàn)，求
OE
•
OF
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有200人，人均年收入為4萬元．為了提高工人的收入，工廠將進行技術(shù)改造，改造后有x（100≤x≤150）人繼續(xù)留用，他們的人均年收入為4a（a∈N+）萬元，剩下的人從事其它服務(wù)行業(yè)，這些人的人均年收入有望提高（2x）%．
（1）設(shè)技術(shù)改造后這200人的人均年收入為y萬元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為多少時，能使這200人的人均年收入達到最大，并求出最大值．

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