已知拋物線C：y²=2px（p＜0）過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）．
（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)，作傾斜角為120°的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（log_ax）=

a

a2-1

(x-x-1)，其中a＞0且a≠1
（1）解不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的范圍．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，b₂=5，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，若c_n=a_nb_n，求C_n的前n項(xiàng)和T_n．

已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x²-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知向量

a

=（1，y，-2），

b

=（-2，2，z），若

a

∥

b

，則y+z=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax+

b

x

（a，b∈R），有下列五個(gè)命題：
①不論a，b為什么值，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
②若a=b≠0，函數(shù)f（x）的極小值是2a，極大值是-2a；
③若ab≠0，則函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線都不可能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
④當(dāng)ab≠0時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)的切線與直線y=ax及y軸所圍成的三角形的面積是定值．
其中正確的命題是  （填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

已知集合M={（x，y）|0≤y≤

4-x2

，且x+y-2≤0}，
（Ⅰ）在坐標(biāo)平面內(nèi)作出集合M所表示的平面區(qū)域；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）∈M，求

y-3

3+x

的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程是

x=t- 1 t y=t+ 1 t

，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+

π

6

）=1，則兩曲線交點(diǎn)間的距離是．

在△ABC中，∠A，∠B∠C所對(duì)的邊為a，b，c，A=60°，b=1，S_△ABC=

3

，則c等于．

若F（

1-x

1+x

）=x，則下列等式正確的是（　�。�