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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+(2a+1)x+1-3a,其中a≠0.
(1)若函數(shù)y=f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若關于x的方程f(lgx)=0的兩根之積x1•x2=10,求實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知點P是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上的一點,且以點P及焦點F1,F(xiàn)2為頂點的三角形的面積等于1,則這樣的點P有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目: 來源: 題型:

已知直線l1:ax-3y+2=0,l2:4x+y=0和l3:x-2y+9=0
(Ⅰ)若三條直線相交于同一點,求a的值;
(Ⅱ)若三條直線能圍成一個三角形,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設F1、F2分別為雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的左右焦點,A為雙曲線的左頂點,以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點,且滿足∠MAN=120°,則該雙曲線的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

經(jīng)過雙曲線x2-y2=8的右焦點且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是( 。
A、
4
10
3
B、7
2
C、2
10
D、
20
2
3

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=
2
x,它的一個焦點在拋物線y2=12x的準線上,則此雙曲線的方程為( 。
A、
x
3
2
-
y
6
2
=1
B、
x
6
2
-
y
3
2
=1
C、
x
12
2
-
y
24
2
=1
D、
x
24
2
-
y
12
2
=1

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科目: 來源: 題型:

已知點F(0,2)是拋物線x2=ay的焦點.
(1)求拋物線方程;
(2)若點P(x0,y0)為圓x2+y2=1上一動點,直線l是圓在點P處的切線,直線l與拋物線相交于A,B兩點(A,B在y軸的兩側),求平面圖形OAFB面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:

過雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1的焦點且與x軸垂直的弦長為
 

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科目: 來源: 題型:

雙曲線x2-y2=a(a≠0)的離心率是(  )
A、
2
B、
2
2
C、2
D、
1
2

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科目: 來源: 題型:

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1漸近線方程為
 

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