給出以下四個命題：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB．
②△ABC中，A為鈍角?a²＞c²+b²．
③函數(shù)y=

1

2

ln

1-cosx

1+cosx

與y=lntan

x

2

是同一函數(shù)．
④將函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標縮為原來的

1

2

倍，再將橫坐標縮為原來的

1

2

倍，再將整個圖象沿x軸向左平移

π

3

，可得y=sinx，則原函數(shù)是f（x）=2sin（2x-

π

3

）．
在上述四個命題中，真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）．

下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
①若a，b，c∈R，則“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分必要條件；
②命題“?x∈R使得x²+x+1＞0的否定是“?x∈R均有x²+x+1≤0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-

3

2

在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是sinA＞

2

2

的必要不充分條件
其中不正確的命題的個數(shù)是（　　）

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+b的圖象關于直線x=1對稱，且方程f（x）+2x=0有兩個相等的實根．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=x²-2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=

3

，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．

某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H₀：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K²≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K²≥3.918）≈0.05，對此，四名同學作出了以下的判斷：
p：有95%的把握認為“能起到預防感冒的作用”；
q：如果某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
r：這種血清預防感冒的有效率為95%；
s：這種血清預防感冒的有效率為5%；
則下列結論中，錯誤結論的序號是（　�。�

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．
（1）判斷F（x）=[f（x）]²-g（x）的奇偶性；
（2）如果f（x）+g（x）=2^x+x，求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式．

計算：
（1）log₂3•log₃4+lg0.01-ln

e

+21+log23；
（2）(2

1

4

)

1

2

-（-2013）⁰-(

27

8

)-

2

3

+（

3

2

）^-2．

函數(shù)y=log_ax+3恒過定點．

以下是用二分法求方程x³+3x-5=0的一個近似解（精確度為0.1）的不完整的過程，請補充完整．
解：設函數(shù)f（x）=x³+3x-5，其圖象在（-∞，+∞）上是連續(xù)不斷的，且f（x）在（-∞，+∞）上是單調遞（增或減）．
先求f（0）=，f（1）=，f（2）=．
所以f（x）在區(qū)間內存在零點x₀，再填表：
下結論：．
（可參考條件：f（1.125）＜0，f（1.1875）＞0；符號填+、-）

區(qū)間	中點m	f（m）符號	區(qū)間長度